آیا می دانید وزنتان در سیارات دیگر چقدر است؟

[آیدا.ف]

وزن نیرویی است که جاذبه به دلیل جرم یک شئ بر آن وارد می سازد. جرم لخـ*ـتی یک شئ و مقاومت آن را در برابر حرکت یا توقف اندازه می گیرد. جرم شما در تمامی قسمت های جهان ثابت می ماند ( به جز چند مورد مشخص که در نسبیت خاص در مورد آنها بحث می شود که البته داستان آن فرق می کند )، اما وزن شما بسته به نیروهای جاذبه ای که در شما فعال اند، تغییر می یابد و از سیاره ای به سیاره دیگر متغیر می باشد.



قانون جاذبه نیوتن میگوید هر چیزی که جرم داشته باشد، هر چیز دیگر حاوی جرم را جذب می کند، کشش با یک نیرو (الف) با محصول جرم دو شی رابـ ـطه ی مستقیم دارد و (ب) با مربع مسافتی که مراکز آنها را جدا می کند رابـ ـطه ی عکس دارد. به عبارت دیگر، گرچه با بزرگتر شدن شئ جاذبه خطی رو به افزایش می گذارد، اما شاهد کاهش نمایی آن با افزایش فاصله میان آنها هستیم (قانون مربع معکوس). به هنگام محاسبه جاذبه سطحی، آن فاصله به فضای جدا کننده شما از مرکز جرم سیاره اطلاق می‌شود. این بدان معناست که اندازه سیاره تاثیر نسبی بیشتری بر وزن شما روی سطح دارد تا جرم آن.



جاذبه نیوتن در قالب یک فرمول نوشته شده است:

F = G ((Mm)/r2)



بر طبق فرمول فوق، F نیروی جاذبه میان دو شئ، G ثابت گرانش، M جرم زمین (کیلوگرم)، m جرم شما (کیلوگرم) و r فاصله میان مراکز دو جرم ( شعاع سیاره ) می باشد.



بدون اینکه در ورطه پهناور ریاضی غرق شویم، میتوان دریافت که به نتیجه تعجب برانگیزی رسیده ایم. بزرگترین سیاره منظومه شمسی یعنی مشتری را در نظر بگیرید که جرمی معادل ۳۱۶ برابر جرم زمین دارد. شاید تصور کنید وزنتان به مانند آنجا در اینجا هم ۳۱۶ برابر بیشتر باشد. اما، از آنجا که شعاع مشتری ۱۱ برابر شعاع زمین است، نیروی جاذبه آن در سطح خود تا ضریب ۱/۱۱۲ تقلیل می یابد.



با این حال، از گفته‌های فوق اینطور برداشت نکنید که نسبت جاذبه مشتری به زمین معادل ۳۱۶/۱۱۲ است. شما باید برای محاسبه نسبت میان جاذبه سطح زمین و جاذبه هر پیکره سماوی دیگری، آنها را بصورت جداگانه با فرمول بالا مورد محاسبه قرار دهید و سپس، نیروی جاذبه سیاره مورد نظر را بر جاذبه زمین تقسیم نمایید. ما کار شما را راحت خواهیم کرد.

عطارد و مریخ جاذبه نسبی یکسانی دارند، اگرچه مریخ تقریباً دو برابر بزرگتر از عطارد است



چون وزن برابر است با جرم ضرب در جاذبه سطح، با ضرب کردن وزن شما به زمین با اعداد بالا، وزن شما را در سطح هر سیاره ای بست می آید. اگر وزنتان روی زمین ۶۸ کیلوگرم باشد، وزنتان در سیاره های مشتری، مریخ و پلوتو به ترتیب ۱۵۹، ۲۶ و ۴ کیلوگرم خواهد بود.



عطارد و مریخ جاذبه نسبی یکسانی دارند، اگرچه مریخ تقریباً دو برابر بزرگتر از عطارد است. اندازه بزرگتر مریخ – ۱٫۴ برابر قطر عطارد – به دلیل رابـ ـطه مربع معکوس میان جاذبه و فاصله، اثر جرم اضافی آن را مغلوب می سازد. اورانوس و ناهید نمونه بهتری از این پدیده نشان می دهند: اگرچه اورانوس تقریبا ۱۷٫۸ برابر جرم ناهید می باشد ولی قطر ۴٫۲ برابر بزرگتر آن باعث منفی شدن قطر می شود.