zohreh77
کاربر نگاه دانلود
- عضویت
- 2016/10/18
- ارسالی ها
- 1,187
- امتیاز واکنش
- 43,458
- امتیاز
- 858
محمد بن خوارزمی (عدد صفر)
آکاایران: ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی ملقب به محمد بن خوارزمی (زاده حدود سال ۷۸۰ میلادی و درگذشته ۸۵۰ میلادی) ریاضیدان، ستاره شناس، فیلسوف، جغرافی دان و مورخ شهیر ایرانی در دوره عباسیان است. وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم زاده شد. ابن ندیم و قفطی اصالت او را از خوارزم می دانند. لقب وی معمولاً اشاره به شهر خوارزم دارد که همان خیوه کنونی واقع در جنوب دریاچه آرال مرکزی و بخشی از جمهوری ازبکستان کنونی است.
شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات، به ویژه در رشته جبر، انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته اند و وی را «پدر جبر» نامیده اند جرج سارتن، مورخ مشهور علم، در طبقه بندی سده ای کتاب خود مقدمه ای بر تاریخ علم سده نهم میلادی را «عصر خوارزمی» می نامد.
خوارزمی ریاضی دان بنام قرون وسطی است که حاصل تحقیقات و تألیفات او هنوز مورد استفاده می باشد و کتاب جبر و مقابله او را بسیاری از مترجمان مشهور قرون وسطی ترجمه کرده اند. بیشترین چیره دستی وی در حل معادله های خطی و درجه دوم بوده است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از عددنویسی رومی به عددنویسی هندی-عربی تغییر یابد؛ چیزی که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. واژه جبر را اروپائیان بطور کلی از کتاب خوارزمی و اصطلاح امروزی الگوریتم (Algorithmus) از نام خوارزمی گرفته شده است. به هنگام خلافت مامون، وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید. خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت.
و اما بزرگترین و حیاتی ترین اختراع محمدبن خوارزمی: عدد صفر
اعداد و ریاضی زبان اصلی علم محسوب می شوند. اعداد، زبانی بین المللی محسوب شده و در تمام فرهنگ ها و کشورها کاربرد و مفهومی یکسان دارند. امروز هیچ یک از جنبه های زندگی ما بدون استفاده از اعداد پیش نمی رود. رایانه ها، ساخت بناها، جهش ها و تعیین زمان همه به استفاده از اعداد، ریاضی و وجود صفر متکی است.
پیش از آن مردم چه می کردند؟
ریاضی دانان هندی، حوالی سال های ۵۰۰ میلادی، اعداد از یک تا نُه را به صورتی که امروز از آن ها استفاده می کنیم اختراع کردند. آن ها سامانه ای را برای نوشتن اعداد و ضرب و تقسیم آن ها به وجود آوردند. در انجام این کار متوجه شدند که می باید علامتی داشته باشند. برای جایی که عددی وجود ندارد، آن ها صفر(۰) را اختراع کردند که «نبود عدد» معنا می داد. اکنون همگان می دانند که ۵۷ با ۵۰۷ یا ۵۷۰۰ با ۵۰۰۷ تفاوت دارد.
صفر چگونه اختراع شد؟
در سال ۸۱۰ میلادی، بغداد پایتخت جهان عرب بود. کاخ بزرگ خلیفه در بغداد خانه ی خرد نامیده می شد و ریاضی دانان و دانشمندان را از گوشه و کنار جهان به طرف خود جلب می کرد. مشهورترین این دانشمندان، محمدبن موسا معروف به خوارزمی بود. در بهار آن سال هنگامی که بادهای صحرا در نخلستان ها می وزیدند، در دربار خلیفه مباحثه علمی در جریان بود.
سه مرد در این مباحثه شرکت داشتند: خودِ خلیفه، خوارزمی و ریاضی دان دربار، احمد ابن عزیز. آن ها درباره صفر یا «مکان تهی» گفتگو می کردند. سال ها قبل خوارزمی خلیفه را متقاعد کرده بود که سامانه عددی هندی ها بر سامانه قبلی برتری دارد و می باید آن را پذیرفت. اکنون او به دربار آمده بود تا یک عنصر محوری را در این سامانه بگنجاند: عدد صفر.
استدلال خوارزمی این بود که صفر عددی حقیقی است. خلیفه به خوارزمی گفت اگر او بتواند نشان دهد که صفر مانند یک عدد واقعی عمل می کند و بتواند تمام اعمالی را انجام دهد که از یک عدد برمی آمد، آن گاه اون اعتبار آن را در مقام یک عدد تایید خواهد کرد.
معنای این حرف آن بود که خوارزمی باید نشان دهد که صفر را می توان جمع و تفریق و ضرب و تقسیم نمود و می تواند همانند یکی از نماهای جبری مورد استفاده قرار گیرد. جمع و تفریق ساده بود. ۷ به علاوه صفر می شود۷. اما ضرب و تقسیم برای خوارزمی دشوارتر بود. او ناچار شد با توده ای از سکه این کار را انجام دهد. برای ضرب یک در چهار، او می باید از چهار توده سکه استفاده می کرد. اما برای ضرب در صفر او نمی باید از هیچ توده سکه ای استفاده کند.
خوارمی از همان توده سکه برای تقسیم به صفر استفاده کرد. اما فهماندن این قضیه ریاضی به خلیفه کار دشواری بود. بعد از دو روز سوال و جواب و مباحثه با خلیفه و عزیز، خوارزمی حرف خود را به کُرسی نشاند. او خلیفه را متقاعد کرد که صفر عددیحقیقی است. سامانه عددی که ما امروز هم به آن متکی هستیم.
