معما معمای مسابقات تنیس

[he.s]

قرار است یک دوره مسابقات تنیس در شهر برگزار شود که بر اساس آن هر بازیکنی که در یک بازی ببازد، از مسابقات حذف می‌شود. یعنی مسابقات به صورت تک‌حذفی برگزار می‌شوند. اگر در مجموع ۲۶ بازیکن در این لیگ حذفی شرکت کنند، چند بازی در این لیگ برگزار خواهد شد؟

۱: ۲۴ بازی
۲: ۲۵ بازی
۳: ۲۶ بازی
۴: ۲۷ بازی

 

[he.s]

پاسخ معمای مسابقات تنیس:
پاسخ گزینه دوم، یعنی ۲۵ بازی است.
کلا ۲۶ بازیکن داریم. در سیستم حذفی باید آنها را به گونه‌ای تقسیم به دو گروه کنیم که هر یک از آن دو گروه نیز قابل تقسیم به دو گروه دیگر باشند. مثلا اگر ۲۶ را به دو گروه ۱۳ نفری تقسیم کنیم، در تقسیم آنها به دو گروه دیگر که با هم بازی کنند دچار مشکل می‌شویم. در واقع باید تعداد تیم‌ها در هر دسته، زوج باشد. بنابراین ۲۶ را به دو گروه ۱۴ و ۱۲ نفری تقسیم می‌کنیم. گروه ۱۴ نفری را به دو گروه ۸ و ۶ نفری و گروه ۱۲ نفری را به دو دسته ۶ نفری تقسیم می‌کنیم و... . در ادامه می‌توانید درخت مربوط به این تقسیم‌بندی را مشاهده کنید:

هر جفت گره که فرزند یه گره والد هستند به معنای یک بازی رو در رو است که در آن یک بازیکن، بازیکن دیگر را شکست داده و به مرحله بعدی صعود می‌کند. با شمردن جفت گره‌ها تعداد بازی‌ها مشخص می‌شود که عدد ۲۵ است.