Mårzï¥ē
کاربر نگاه دانلود
نسبت های چهارگانه که در اصطلاح نسب اربع هم گفته می شود، از جمله مباحثی است که در مبحث تصورات منطق بدان پرداخته می شود.
یکی از مسائلی که لازم است در ارتباط با تصورات و مفاهیم کلی ، مورد توجه قرار گیرد، انواع و اقسام رابـ ـطه و نسبتی است که دو کلی ممکن است با یکدیگر داشته باشند.
هر مفهوم کلی را اگر با توجه به افراد و مصادیقی که دارد، با یک مفهوم کلی دیگر که آن نیز شامل یک سلسله افراد و مصادیق است، مقایسه کنیم، یکی از چهار نسبت زیر را با یکدیگر خواهند داشت:
مثلت وفلز ونقره، انسان و جسم.
مثلا انسان بر حسن و حسین و تقی و ... صادق است و جسم نیز بر همه آنها صادق است(حسن انسان است – حسن جسم است) یعنی هر یک از افراد انسان، جزو افراد جسم هم هست؛ اما عکس این رابـ ـطه درست نیست؛ یعنی بر هر چه جسم صادق باشد، لازم نیست انسان هم صادق باشد. زیرا همه اجسام، انسان نیستند (مثلا سنگ، جسم است؛ اما انسان نیست).
همچنین هر نقره ای فلز است، ولی هر فلزی نقره نیست؛ بلکه فقط بعضی از فلزها نقره اند و بعضی نقره نیستند.(مانند طلا وآهن)
مفهومی را که اعم از دیگری است، اعم مطلق و مفهوم دوم را اخص مطلق می نامند. به سخن دیگر، کلیت و شمول یکی از آن ها به طور مطلق بیشتر از دیگری می باشد: یعنی هم بر آن صدق می کند و هم بر غیر آن.
می توان نسبت عموم و خصوص مطلق را به یک قضیه موجبه کلیه، یک قضیه موجبه جزئیه و یک قضیه سالبه جزییه باز گرداند:
هر نقره ای فلز است.(موجبه کلیه)
بعضی فلز ها نقره اند .(موجبه جزئیه)
بعضی فلز ها نقره نیستند.(سالبه جزئیه)
میان هر دو تصوری که بتوان این سه قضیه را درباره شان گفت، نسبت عموم و خصوص مطلق برقرار است. (یعنی هرگاه میان دو تصور الف و ب بتوان گفت: "هر الف ب است؛ بعظی ب الف است؛ بعضی ب الف نیست"، آن گاه الف و ب عام و خاص من وجه هستند.)
برای تقریب بیشتر به ذهن، آن را به دو خط غیر مساوی تشبیه می کنیم که یکی بزرگتر از دیگری است. خط بزرگ بر تمام خط کوچک منطبق است و مقداری نیز بر آن افزون گشته است. خط بزرگ، اعم مطلق؛ خط کوچک، اخص مطلق و رابـ ـطه میانشان عموم و خصوص مطلق است.
نسبت عموم و خصوص من وجه
بین دو مفهوم کلی، در صورتی رابـ ـطه عموم و خصوص من وجه است که هر یک نسبت به دیگری از جهتی اعم (کلی تر) باشد و از جهتی اخص (محدودتر ). یعنی هر کدام، بر بعضی از افراد دیگری صدق می کند(نه بر همه آنها).
یا به عبارت دیگر، این دو مفهوم کلی، افراد مشترکی داشته باشند و هر یک نیز دارای افرادی مخصوص خود باشند که با افراد آن یکی مشترک نیست.
مانند نسبت میان انسان و سیاه، مسلمان و ایرانی،مسیحی و اروپایی، مثلث و متساوی الاضلاع.
چنانکه مسلمان از جهتی اعم از ایرانی است؛ زیرا هم شامل افراد ایرانی می شود و هم شامل افراد غیر ایرانی. از آن سو، ایرانی نیز از جهتی اعم از مسلمان است؛ زیرا هم شامل ایرانیان مسلمان می شود و هم شامل ایرانیان غیر مسلمان(مانند زرتشتیان).
مصداق های مشترک این دو کلی، ایرانیان مسلمان هستند.
مصداق های ویژه و مخصوص مفهوم مسلمان که با ایرانی مشترک نیستند، مسلمانان غیر ایرانی و مصادیق خاص مفهوم ایرانی، ایرانیان غیر مسلمان می باشند.
می توان نسبت بین دو مفهوم عام و خاص می وجه را به دو قضیه موجبه جزئیه و دو قضیه سالبه جزئیه باز گرداند:
بعضی مسلمان ها، ایرانی هستند.(موجبه جزئیه)
بعضی مسلمان ها، ایرانی نیستند.(سالبه جزئیه)
بعضی ایرانی ها، مسلمان هستند.(موجبه جزئیه)
بعضی ایرانی ها، مسلمان نیستند.(سالبه جزئیه)
میان هر دو تصوری که بتوان این چهار قضیه را درباره شان گفت، نسبت عموم و خصوص من وجه برقرار است. (یعنی هرگاه میان دو تصور الف و ب بتوان گفت: "بعضی الف، ب است؛ بعضی الف، ب نیست؛ بعضی ب، الف است؛ بعضی ب، الف نیست"، آن گاه الف و ب عام و خاص من وجه هستند.)
برای تقریب به ذهن، این نسبت را به دو خط متقاطع تشبیه می کنیم که در یک نقطه با هم تلاقی کرده اند. آن نقطه، قسمت مشترک میان این دو تصور است و بقیه خطوط، قسمتهای خاص هر یک می باشند. ویا می توان این رابـ ـطه را به دو دایره متقاطع تشبیه کرد که در قسمت هایی با هم مشترکند و در قسمت هایی نیستند.
یکی از مسائلی که لازم است در ارتباط با تصورات و مفاهیم کلی ، مورد توجه قرار گیرد، انواع و اقسام رابـ ـطه و نسبتی است که دو کلی ممکن است با یکدیگر داشته باشند.
هر مفهوم کلی را اگر با توجه به افراد و مصادیقی که دارد، با یک مفهوم کلی دیگر که آن نیز شامل یک سلسله افراد و مصادیق است، مقایسه کنیم، یکی از چهار نسبت زیر را با یکدیگر خواهند داشت:
مثلت وفلز ونقره، انسان و جسم.
مثلا انسان بر حسن و حسین و تقی و ... صادق است و جسم نیز بر همه آنها صادق است(حسن انسان است – حسن جسم است) یعنی هر یک از افراد انسان، جزو افراد جسم هم هست؛ اما عکس این رابـ ـطه درست نیست؛ یعنی بر هر چه جسم صادق باشد، لازم نیست انسان هم صادق باشد. زیرا همه اجسام، انسان نیستند (مثلا سنگ، جسم است؛ اما انسان نیست).
همچنین هر نقره ای فلز است، ولی هر فلزی نقره نیست؛ بلکه فقط بعضی از فلزها نقره اند و بعضی نقره نیستند.(مانند طلا وآهن)
مفهومی را که اعم از دیگری است، اعم مطلق و مفهوم دوم را اخص مطلق می نامند. به سخن دیگر، کلیت و شمول یکی از آن ها به طور مطلق بیشتر از دیگری می باشد: یعنی هم بر آن صدق می کند و هم بر غیر آن.
می توان نسبت عموم و خصوص مطلق را به یک قضیه موجبه کلیه، یک قضیه موجبه جزئیه و یک قضیه سالبه جزییه باز گرداند:
هر نقره ای فلز است.(موجبه کلیه)
بعضی فلز ها نقره اند .(موجبه جزئیه)
بعضی فلز ها نقره نیستند.(سالبه جزئیه)
میان هر دو تصوری که بتوان این سه قضیه را درباره شان گفت، نسبت عموم و خصوص مطلق برقرار است. (یعنی هرگاه میان دو تصور الف و ب بتوان گفت: "هر الف ب است؛ بعظی ب الف است؛ بعضی ب الف نیست"، آن گاه الف و ب عام و خاص من وجه هستند.)
برای تقریب بیشتر به ذهن، آن را به دو خط غیر مساوی تشبیه می کنیم که یکی بزرگتر از دیگری است. خط بزرگ بر تمام خط کوچک منطبق است و مقداری نیز بر آن افزون گشته است. خط بزرگ، اعم مطلق؛ خط کوچک، اخص مطلق و رابـ ـطه میانشان عموم و خصوص مطلق است.
نسبت عموم و خصوص من وجه
بین دو مفهوم کلی، در صورتی رابـ ـطه عموم و خصوص من وجه است که هر یک نسبت به دیگری از جهتی اعم (کلی تر) باشد و از جهتی اخص (محدودتر ). یعنی هر کدام، بر بعضی از افراد دیگری صدق می کند(نه بر همه آنها).
یا به عبارت دیگر، این دو مفهوم کلی، افراد مشترکی داشته باشند و هر یک نیز دارای افرادی مخصوص خود باشند که با افراد آن یکی مشترک نیست.
مانند نسبت میان انسان و سیاه، مسلمان و ایرانی،مسیحی و اروپایی، مثلث و متساوی الاضلاع.
چنانکه مسلمان از جهتی اعم از ایرانی است؛ زیرا هم شامل افراد ایرانی می شود و هم شامل افراد غیر ایرانی. از آن سو، ایرانی نیز از جهتی اعم از مسلمان است؛ زیرا هم شامل ایرانیان مسلمان می شود و هم شامل ایرانیان غیر مسلمان(مانند زرتشتیان).
مصداق های مشترک این دو کلی، ایرانیان مسلمان هستند.
مصداق های ویژه و مخصوص مفهوم مسلمان که با ایرانی مشترک نیستند، مسلمانان غیر ایرانی و مصادیق خاص مفهوم ایرانی، ایرانیان غیر مسلمان می باشند.
می توان نسبت بین دو مفهوم عام و خاص می وجه را به دو قضیه موجبه جزئیه و دو قضیه سالبه جزئیه باز گرداند:
بعضی مسلمان ها، ایرانی هستند.(موجبه جزئیه)
بعضی مسلمان ها، ایرانی نیستند.(سالبه جزئیه)
بعضی ایرانی ها، مسلمان هستند.(موجبه جزئیه)
بعضی ایرانی ها، مسلمان نیستند.(سالبه جزئیه)
میان هر دو تصوری که بتوان این چهار قضیه را درباره شان گفت، نسبت عموم و خصوص من وجه برقرار است. (یعنی هرگاه میان دو تصور الف و ب بتوان گفت: "بعضی الف، ب است؛ بعضی الف، ب نیست؛ بعضی ب، الف است؛ بعضی ب، الف نیست"، آن گاه الف و ب عام و خاص من وجه هستند.)
برای تقریب به ذهن، این نسبت را به دو خط متقاطع تشبیه می کنیم که در یک نقطه با هم تلاقی کرده اند. آن نقطه، قسمت مشترک میان این دو تصور است و بقیه خطوط، قسمتهای خاص هر یک می باشند. ویا می توان این رابـ ـطه را به دو دایره متقاطع تشبیه کرد که در قسمت هایی با هم مشترکند و در قسمت هایی نیستند.
