baten kaitos
کاربر نگاه دانلود
جمله جالب از ماکس پلانک
یک نظریه جدید و مهم علمی به ندرت از طریق متقاعد کردن مخالفان به پیروزی می رسد. آنچه واقعا اتفاق می افتد آن است که مخالفان نظریه جدید به تدریج پیر می شوند و می میرند و همواره نسل جدید با ریشه های تفکر جدید می مانند. (پلانک)
در سال ۱۹۱۸ آلبرت انیشتین، نیلز بوهر و ارنست رادرفورد، که همگی مستحق کسب جایزه نوبل بودند، با توافق پلانک را مستحق‌ترین شخص برای کسب این افتخار دانستند. بدین ترتیب پلانک به اخذ جایزهٔ نوبل نائل آمد و استاد دانشگاه برلین گردید.
بسیاری از شما که این مطلب را میخوانید،در دوران مدرسه با بنای شکوهمند هندسه ی اقلیدسی آشنا شده اید و خاطره ی ساختمان با عظمتی را در ذهن دارید که ساعتهای بیشمار،پا بپای آموزگارانی دلسوز پلکان بلند آنرا می پیمودید.خاطره ای که شاید بیش از علاقه با احترام آمیخته باشد.به اعتبار همین تجربه ی گذشته ی خود،مسلما در کسی که حتی نامانوس ترین گزاره ی این علم را خلاف حقیقت بشمارد به دیده ی تحقیر می نگرید.اما اگر کسی از شما بپرسد که "منظورتان از این گفته چیست که این گزاره ها حقیقی هستند؟" شاید بی درنگ این احساس غرور آمیز شما را ترک گوید.پس به این سوال توجه بیشتری میکنیم.
نقطه ی شروع هندسه مفاهیمی است چون "صفحه" و "نقطه" و "خط مستقیم" که نسبت به آنها تصورات کم و بیش معینی داریم،و گزاره های ساده ای است که به اعتبار این تصورات مایلیم آنها را حقیقی بشماریم.سپس همه گزاره های دیگر براساس روندی منطقی،که خود را از درست بودن آن ناگزیر حس میکنیم،از این اصول متعارفی نتیجه میشوند،یعنی ثابت میشوند.در این صورت گزاره ای درست (حقیقی) است که به روش شناخته شده از اصول متعارفی استنباط شود.به این ترتیب حقیقی بودن یکایک گزاره های هندسی به حقیقی بودن این اصول متعارفی باز میگردد.اما از دیرباز میدانستند که سوال یاد شده نه تنها به روش های هندسه قابل پاسخ گفتن نیست بلکه بخودی خود یکسره بی معنی است.نمی توان پرسید که آیا حقیقت دارد که فقط یک خط مستقیم از دو نقطه میگذرد. تنها میتوان گفت که هندسه اقیلدسی با چیزهایی به نام "خطوط مستقیم" سروکار دارد که به هریک از آنها،این خاصیت نسبت داده شده است که منحصرا با دونقطه واقع بر آن مشخص میشوند.مفهوم "حقیقی" با احکام هندسه ناب جور در نمی آید، زیرا درنهایت عادت ما براین است که از کلمه "حقیقی"،ارتباط با شی "واقعی" را در نظر داشته باشیم. اما هندسه کاری به رابـ ـطه مفاهیم هندسی با اشیا مورد تجربه ندارد،بلکه فقط به ارتباط منطقی خود آن مفاهیم میپردازد.
فهم این نکته دشوار نیست که با وجود این، چرا خود را مقید حس میکنیم که گزاره های هندسی را "حقیقی" بنامیم.مفاهیم هندسی با اشیا کم و بیش دقیقی در طبیعت متناظرند و تردیدی نیست که تنها علت پیدایش این مفاهیم همین اشیا بوده است.هندسه باید از این روال کناره گیرد تا ساخت آن به وسیعترین وحدت منطقی ممکن دست یابد.به عنوان مثال تصور "فاصله" به صورت دو مکان مشخص در یک جسم عملا صلب چیزی است که با عادت فکری ما عجین است.علاوه بر این عادت کرده ایم که سه نقطه را هنگامی واقع بر یک خط مستقیم بشماریم که با انتخاب مناسب محل رویت،مکان های ظاهری آنها،در مشاهده با یک چشم،برهم منطبق شود.
حال اگر به تبعیت از عادت فکری خود،این گزاره را هم بر گزاره های هندسه اقلیدسی بیفزاییم که دو نقطه واقع برهر جسم عملا صلب همیشه با یک فاصله (بازه خطی) ثابت متناظر است که مستقل از هر تغییر مکان احتمالی جسم می باشد،آنگاه گزاره های هندسه اقلیدسی به صورت گزاره هایی درباره ی مواضع نسبی ممکن اجسام صلب در می آیند.(نتیجه میشود که با یک خط مستقیم نیز یک شی طبیعی محسوب میشود.به این ترتیب سه نقطه A , B , C واقع بریک جسم صلب در صورتی بر یک خط مستقیم خواهند بود که با داشتن نقاط A , C نقطه B چنان اختیار شده باشد که مجموع فاصله های AB , BC کمترین مقدار ممکن را داشته باشد.این پیشنهاد تناقض برای مقاصد ما کفایت می کند.) هندسه ای را که به این طریق تکمیل شده باشد باید شاخه ای از فیزیک شمرد.در این صورت حق داریم که حقیقی بودن گزاره های هندسی را که به این طریق تعبیر شده اند مورد بحث قرار دهیم؛زیرا حق داریم بپرسیم که آیا این گزاره ها قابل اطلاق بر اشیا واقعی، که آنها را در ارتباط با مفاهیم هندسی قرار داده ایم،هستند یا نه.این مطلب را با دقت کمتر میتوان چنین بیان کرد که منظور از حقیقی بودن یک گزاره هندسی اعتبار آن برای ساختن اشکال هندسی به کمک خط کش و پرگار است.
البته عقیده به حقیقی بودن گزاره های هندسی به این معنی،یکسره مبتنی بر تجربه های کم و بیش ناتمام است. فعلا مجبوریم که حقیقی بودن گزاره های هندسی را بپذیریم ولی در نظریه نسبیت عمومی میبینیم که این حقیقی بودن محدود به حدودی است.
یک نظریه جدید و مهم علمی به ندرت از طریق متقاعد کردن مخالفان به پیروزی می رسد. آنچه واقعا اتفاق می افتد آن است که مخالفان نظریه جدید به تدریج پیر می شوند و می میرند و همواره نسل جدید با ریشه های تفکر جدید می مانند. (پلانک)
در سال ۱۹۱۸ آلبرت انیشتین، نیلز بوهر و ارنست رادرفورد، که همگی مستحق کسب جایزه نوبل بودند، با توافق پلانک را مستحق‌ترین شخص برای کسب این افتخار دانستند. بدین ترتیب پلانک به اخذ جایزهٔ نوبل نائل آمد و استاد دانشگاه برلین گردید.
بسیاری از شما که این مطلب را میخوانید،در دوران مدرسه با بنای شکوهمند هندسه ی اقلیدسی آشنا شده اید و خاطره ی ساختمان با عظمتی را در ذهن دارید که ساعتهای بیشمار،پا بپای آموزگارانی دلسوز پلکان بلند آنرا می پیمودید.خاطره ای که شاید بیش از علاقه با احترام آمیخته باشد.به اعتبار همین تجربه ی گذشته ی خود،مسلما در کسی که حتی نامانوس ترین گزاره ی این علم را خلاف حقیقت بشمارد به دیده ی تحقیر می نگرید.اما اگر کسی از شما بپرسد که "منظورتان از این گفته چیست که این گزاره ها حقیقی هستند؟" شاید بی درنگ این احساس غرور آمیز شما را ترک گوید.پس به این سوال توجه بیشتری میکنیم.
نقطه ی شروع هندسه مفاهیمی است چون "صفحه" و "نقطه" و "خط مستقیم" که نسبت به آنها تصورات کم و بیش معینی داریم،و گزاره های ساده ای است که به اعتبار این تصورات مایلیم آنها را حقیقی بشماریم.سپس همه گزاره های دیگر براساس روندی منطقی،که خود را از درست بودن آن ناگزیر حس میکنیم،از این اصول متعارفی نتیجه میشوند،یعنی ثابت میشوند.در این صورت گزاره ای درست (حقیقی) است که به روش شناخته شده از اصول متعارفی استنباط شود.به این ترتیب حقیقی بودن یکایک گزاره های هندسی به حقیقی بودن این اصول متعارفی باز میگردد.اما از دیرباز میدانستند که سوال یاد شده نه تنها به روش های هندسه قابل پاسخ گفتن نیست بلکه بخودی خود یکسره بی معنی است.نمی توان پرسید که آیا حقیقت دارد که فقط یک خط مستقیم از دو نقطه میگذرد. تنها میتوان گفت که هندسه اقیلدسی با چیزهایی به نام "خطوط مستقیم" سروکار دارد که به هریک از آنها،این خاصیت نسبت داده شده است که منحصرا با دونقطه واقع بر آن مشخص میشوند.مفهوم "حقیقی" با احکام هندسه ناب جور در نمی آید، زیرا درنهایت عادت ما براین است که از کلمه "حقیقی"،ارتباط با شی "واقعی" را در نظر داشته باشیم. اما هندسه کاری به رابـ ـطه مفاهیم هندسی با اشیا مورد تجربه ندارد،بلکه فقط به ارتباط منطقی خود آن مفاهیم میپردازد.
فهم این نکته دشوار نیست که با وجود این، چرا خود را مقید حس میکنیم که گزاره های هندسی را "حقیقی" بنامیم.مفاهیم هندسی با اشیا کم و بیش دقیقی در طبیعت متناظرند و تردیدی نیست که تنها علت پیدایش این مفاهیم همین اشیا بوده است.هندسه باید از این روال کناره گیرد تا ساخت آن به وسیعترین وحدت منطقی ممکن دست یابد.به عنوان مثال تصور "فاصله" به صورت دو مکان مشخص در یک جسم عملا صلب چیزی است که با عادت فکری ما عجین است.علاوه بر این عادت کرده ایم که سه نقطه را هنگامی واقع بر یک خط مستقیم بشماریم که با انتخاب مناسب محل رویت،مکان های ظاهری آنها،در مشاهده با یک چشم،برهم منطبق شود.
حال اگر به تبعیت از عادت فکری خود،این گزاره را هم بر گزاره های هندسه اقلیدسی بیفزاییم که دو نقطه واقع برهر جسم عملا صلب همیشه با یک فاصله (بازه خطی) ثابت متناظر است که مستقل از هر تغییر مکان احتمالی جسم می باشد،آنگاه گزاره های هندسه اقلیدسی به صورت گزاره هایی درباره ی مواضع نسبی ممکن اجسام صلب در می آیند.(نتیجه میشود که با یک خط مستقیم نیز یک شی طبیعی محسوب میشود.به این ترتیب سه نقطه A , B , C واقع بریک جسم صلب در صورتی بر یک خط مستقیم خواهند بود که با داشتن نقاط A , C نقطه B چنان اختیار شده باشد که مجموع فاصله های AB , BC کمترین مقدار ممکن را داشته باشد.این پیشنهاد تناقض برای مقاصد ما کفایت می کند.) هندسه ای را که به این طریق تکمیل شده باشد باید شاخه ای از فیزیک شمرد.در این صورت حق داریم که حقیقی بودن گزاره های هندسی را که به این طریق تعبیر شده اند مورد بحث قرار دهیم؛زیرا حق داریم بپرسیم که آیا این گزاره ها قابل اطلاق بر اشیا واقعی، که آنها را در ارتباط با مفاهیم هندسی قرار داده ایم،هستند یا نه.این مطلب را با دقت کمتر میتوان چنین بیان کرد که منظور از حقیقی بودن یک گزاره هندسی اعتبار آن برای ساختن اشکال هندسی به کمک خط کش و پرگار است.
البته عقیده به حقیقی بودن گزاره های هندسی به این معنی،یکسره مبتنی بر تجربه های کم و بیش ناتمام است. فعلا مجبوریم که حقیقی بودن گزاره های هندسی را بپذیریم ولی در نظریه نسبیت عمومی میبینیم که این حقیقی بودن محدود به حدودی است.
