آموزش فصل اندازه گیری و بردار فیزیک دوم دبیرستان

[*پارامیس*]

تاريخچه فيزيك


واژه فيزيك برگرفته از كلمه يوناني physis به معناي طبيعت مي باشد . از جمله كساني كه در ماهيت بنيادي و طبيعت تلاش كردند ميتوان تا لس ، ارشميدس ، گاليله را نام برد . گاليله را مي توان بنيانگذا ر روش نوين بررسي دستگاههاي ساده به كمك اندازه گيري تجربي و تجزيه و تحليل رياضي دانست .




اندازه گيري :

مقايسه يك كميت بر اساس واحدي ازجنس همان كميت .

كميت :

هر چيز قابل اندازه گيري را كميت گويند .

​

اصلي : كميت هايي كه بنيادي هستند. مثال: طول ، جرم ، زمان ، دما ، شدت جريان .

​

​

​

فرعي : كميت هايي كه به كميت هاي اصلي وابسته هستند . مثال : سرعت ، شتاب ، چگالي ، حجم و ...
​

​

ويژگيهاي واحد ( يكا ) اندازه گيري :
​

• 1- در دسترس باشد ​
• 2- در شرايط فيزيكي ثابت باشد . ​
• 3- با دقت زياد قابل اندازه گيري باشد . ​

سيستم SI:


سيستمي است بين المللي كه همه كميت هادر آن داراي واحد مشخص و ثابتي هستند .
​

• - واحد طول در سيستم si ( متر ) است (M). ​
• - واحدجرم در سيستم si ( كيلو گرم ) است ( kg ) . ​
• - واحد زمان در سيستم Si (ثانيه ) است (S). ​
• - واحد دما در سيستم Si (كلوين) است (K). ​
• - واحد شدت جريان در سيستم Si (آمپر ) است (A). ​

سيستم در C.G.S :

سيستمي است كه واحد ها يش بصورت زير تعريف شده اند. - واحد طول : سانتي متر - واحد جرم : گرم - واحد زمان : ثانيه

نكته : يادمان باشد با توجه نوع سيستم خواسته شده ؛ مسئله را حل كنيم.
براي مشخص كردن واحد طول ؛ از ميله اي كه آلياژ (پلاتين - ايروديم ) بود استفاده كردند و با گذاشتن دو علامت متر را انتخاب كردند.


تعريف متر :


يك متر برابر فاصله ايست كه نور در بازه زماني 108*3/1 ثانيه د ر خلا طي مي كند.​

 

[*پارامیس*]

روش اندازه گيري طول :
​

ريز سنج – كوليس – خط كش – انواع متر ​

​

​

واحد طول در سيستم Si متر است.​

​

​

تبديل واحد ها : براي انجام تبديل واحدها ؛ ابتدا لازم است ضريب تبديل را بدست آوريم :

​

روش كار :

​

1. 1. = از جدول 1 ضريب تبديل را دو كميت را مي خوانيم :​

​

​

2.2: . ضريب تبديلها را بر اساس بزرگتر به كوچكتر بر هم تقسيم مي كنيم :​

​

​

1000>0.001 ==>1000/0.001 = 106​

​

​

حال ضريب تبديل را بدست آمده است : يعني 106​

​

​

3.3 : . حال براي تبديل واحد از روش زير استفاده مي كنيم :


واحد كوچك = ضريب تبديل * واحد بزرگ
واحد بزرگ = ضريب تبديل / واحد كوچك​

در مثال حاضر چون مي خواهيم واحد بزرگ را به واحد كوچك تبديل كنيم ، لذا داريم :

​

​

​

​

آيا مايليد بيشتر در رابـ ـطه با ضريب تبديلها بدانيد ؟ پس به شكل زير بيشتر دقت كنيد !

​

​

 

[*پارامیس*]

تعريف كيلوگرم :

​

براي تعيين يك كيلو گرم از استوانه اي به جنس (آلياژ پلاتين – ايرويدواد) استفاده كردند.

​

​

وسايل اندازه گيري جرم :

​

انواع ترازوها ي شاهين دار – دو كفه اي و ........



واحد جرم در سيستم Si كيلو گرم است

​

​

تفاوت جرم و وزن :
​

• 
  [*=center]1- جرم جسم همواره ثابت است ولي وزن جسم در نقاط مختلف تغيير مي كند :زيرا وزن بستگي به شتاب جاذبه دارد.

​

• 2- جرم را معمولا با ترازوي شاهين دار يا ترازوي دو كفه اي اندازه مي گيرند ولي وزن را با استفا ده از نيرو سنج. ​

​

• 3- جرم يك كميت نرده اي است ولي وزن يك كميت برداري ​

​

• 4- مقدار ماده تشكيل دهنده يك جسم را گويند ولي وزن نيرويي است كه از طرف زمين جرم بر اجسام وارد مي شود . ​

​

​

​

​

جدول 2 اضعاف و اجزا كيلو گرم

​

​

 

[*پارامیس*]

جدول1 اضعاف و اجزاي متر

​

​

 

[*پارامیس*]

تعريف ثا نيه :

يك ثا نيه برابر است با 86400/1 يك شبا نه روز

​

​

​

نماد گذاري علمي :
​

در اين نماد گذاري مقادير را بصورت حصلضرب عددي بين 1 و 10 و توان صحيحي از 10 مي نويسند.​

​

​

مثال :​

​

​

6-10*1.2=0.0000012
108*1.5 = 150000000​

​

رقم غير منطقي :

به آخر ين رقم سمت را ست عدد گويند .

​

مثال : رقم غير منطقي اعداد 45.16 و 8.405 كدامند ؟​

​

​

حل : در 45.16 مرتبه رقم غير قطعي از مرتبه صدم است يعني : رقم غير منطقي 6 . در 8.405 مرتبه رقم غير قطعي از مرتبه هزارم است يعني : رقم غير منطقي 5 .​

​

رقم با معنا :

​

به تعداد رقم هاي يك عدد گويند به اين شرط كه از سمت چپ به راست بشما ريم .يعني :««««««««««​

​

نكته : صفر هايي كه قبل از اولين رقم سمت چپ نوشته مي شوند ؛ نبايد شمرد .

تعداد ارقام با معنا دو مي باشد » 30 ( مثال /1
تعداد ارقام با معنا دو مي باشد » 0.030 ( مثال /2
تعداد ارقام با معنا دو مي باشد » 0.0030 ( مثال /3
تعداد ارقام با معنا سه مي باشد » 0.00300 ( مثال /4




نكته : در هنگام تبديل واحد ها نبايد تعداد رقمهاي با معنا تغيير كند.


مثال :

1) 40mm=4.0 cm= 0.040 m = 0.000040 km همگي بايد دو رقم با معنا داشته باشند
2)7.3 kg = 7.3 * 103 g = 73*102 g همگي بايد دو رقم با معنا داشته باشند


عمليا ت مربوط به ضرب وتقسيم با توجه به ارقام معنا دار


نكته :تعداد ارقام با معناي حاصلضرب و يا خارج قسمت يك تقسيم ، برابر است با تعداد رقمهاي با معناي عددي كه تعداد رقمهاي با معناي آن كمتر است.

​

​

​

​

​

​

عمليا ت مربوط به جمع و تفريق با توجه به ارقام معنا دار



نكته : پس از يكسان نمودن واحد ها بايد مرتبه غير قطعي حاصل جمع يا تفريق برابر با بزرگترين مرتبه غير قطعي اعداد مورد نظر باشد.


مثال :


​

​

​

كميتهاي فيزيكي :



ويژگي هاي كميت هاي فيزيكي :

​

• 
  [*=center]داراي واحد مناسبي باشند
• داراي روش اندازه گيري باشند​

انواع كميتهاي فيزيكي :


​

• 
  [*=center]نرده اي (عددي؛ اسكالر) : فقط دارا ي مقدار ( بزرگي ) هستند . مثل : جرم ؛ حجم ؛ دما
• برداري : هم داراي مقدار و هم داراي جهت هستند . مثل : نيرو ؛ سرعت ؛ شتاب ​

​

 

[*پارامیس*]

​

تعاريف بردارها:



بردار جابجايي


​

​

​

بردار جابجايي : برداري است كه مكان اوليه را به مكان نهايي متصل مي كند.




بردار مكان : برداري است كه مبدا مختصات را به مكان نهايي متحرك وصل مي كند.

اندازه بردا ر را با يك خط و جهت آنرا با يك فلش نشان ميدهند.



​

​

​

اندازه ( بزرگي)بردار را با علا مت |a | يا a نشان ميدهند. خود بردار را با علا مت a نشان ميد هند.​

​

​

 

[*پارامیس*]

تساوي دو بردار:


نكته : بردار ها ي مساوي : زما ني دو بردار مساويند كه اندازه ؛ جهت و راستاي آنها يكي باشد .




همانگونه كه در شكل زير ملاحظه مي نماييد ، دو بردار a و b با هم برابر نيستند ، زيرا اندازه ؛ جهت و راستاي آنها يكي نمي باشد.

همانگونه كه در شكل زير ملاحظه مي نماييد ، دو بردار a و b با هم برابر هستند ، زيرا اندازه ؛ جهت و راستاي آنها يكي مي باشد.

ضرب عدد در يك بردا ر:

حاصل يك بردار است وليكن جهت آن بستگي به علا مت عدد دارد . اگر عدد مثبت باشد ؛ بردارحاصل درهمان جهت بردار قبلي خواهد بود و اگر منفي باشد بردارحاصل در خلاف جهت بردار قبلي خواهد بود.
مثال :
بردار a ر ابا طول |a=|1 در نظر ميگيريم . حال اگر آنرا يكبا ر در مثبت 5(5+) و يكبار در منفي 5(5-) ضرب كنيم ، حاصل بصورت زير خواهد بود .

*(-5)

​

همانگونه كه در شكل فوق ملاحظه مي نماييد، جون عدد ضرب شده دربردارمنفي است ، لذا حاصل ضرب عدد در بردار ، برداري است با 5برابر طول سابق ، ليكن جهت آن درخلاف جهت محو ر X ها)جهت قبل از ضرب عدد در بردار) خواهد بود .

*5

​

همانگونه كه در شكل فوق ملاحظه مي نماييد، جون عدد ضرب شده در بردار مثبت است ، لذا حاصل ضرب عدد در بردار ، برداري است با 5برابر طول سابق و جهت ، همچنان در جهت محو ر X ها)جهت قبل از ضرب عدد در بردار) باقي خواهد ماند

 

[*پارامیس*]

​

مثال 2 :




مطلوبست جهت بردا ر F (نيرو) و a ( شتاب ) مربوط به شكل مقابل :

​

حل :

چون M (جرم ) همواره مثبت است ، پس بردار هاي نيرو و شتاب همواره در يك جهت هستند . ​

مثال 3 :


بردار a شكل مقابل را در نظر بگيريد مطلوبست حاصل ضرب عداد 2+ و 2- در بردار a .


​

حل :

​

مثال 4:

​

جهت بردار F و E : ​

چون علامت q (بار ذره ) مي تواند مثبت يا منفي باشد پس بردار هاي F و E يا هم جهت و يا خلاف جهت هم هستند ( بسته به علا مت q).




​

​

​

​

 

[*پارامیس*]

جمع بردارها
​

​

1 - روش متوازي الاضلاع:


ابتدا مساوي و موازي بردارهاي مورد نظر از يك نقطه رسم كرده و سپس متوازي الا ضلاع را با توجه به اضلاع رسم شده ؛ تشكيل مي دهند . قطر متوازي اضلاع برايند (مجموع) دو بردار خواهد بود. ​

a+b=​

​

​

θ زاويه بين دو بردار a و b است .



مثال :مطلوبست :

​

حل:

==> ​

​

​

​

​

 

[*پارامیس*]

2- روش مثلث :


در اين روش بردارها را بصورت مساوي و متناظر بدنبال هم رسم كرده ؛سپس ابتدا را به انتها وصل مي كنيم .بدين ترتيب بردار برايند بدست مي ايد.
​

​

3 - روش چند ضلعي:

اگر تعداد بردار ها از دو تا بيشتر بود از اين روش استفاده مي شود.

​

​

4 - روش تجزيه : پس از تفريق بردارها مطا لعه شود.​