nadia.seif
کاربر نگاه دانلود
قانون اول فیک جریان نفوذ را تحت شرایط ثابت به غلظت مرتبط می‌سازد. فرض بر این است که جریان از یک ناحیه با غلظت بیشتر همراه با یک شیب غلظت متناسب (مشتقات فضایی) به یک ناحیه با غلظت کمتر حرکت می‌کند یا به عبارت ساده‌تر یک حلال در میان شیب غلظت از یک ناحیه با غلظت زیاد به طرف یک ناحیه با غلظت کم حرکت می‌کند. در یک بعد (فضایی) قانون به صورت زیر می‌باشد:
{\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}} {\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}
جایی که: J شار نفوذ است، که مقدار گذر ماده از واحد سطح در واحد زمان است بنابراین به صورتmol/m-2s-1 بیان می‌شود.J مقدار موادی که از یک ناحیه در یک فاصله زمانی عبور می‌کند را اندازه‌گیری می‌نماید.
D ضریب نفوذ یا نفوذ می‌باشد. ابعاد آن ناحیه در واحد زمان می‌باشد؛ بنابراین یکای آن می‌تواند به صورت m2/s بیان گردد.
ψ (برای ترکیب‌های ایده‌آل) غلظت است، ابعاد آن مقدار حجم در واحد سطح می‌باشد که به صورت mol/m3 بیان می‌شود.
X موقعیت است که ابعاد آن طول می‌باشد که در آن یکا m می‌باشد
D با سرعت مربع ذرات پخش شده متناسب است که به دما، ویسکوزیته مایع و اندازه ذرات بر اساس رابـ ـطه استوکس- انیشتین بستگی دارد. در محلول‌های آبی رقیق، ضریب انتشار بیشتر یون‌ها مشابه هستند و مقادیری دارند که در دمای اتاق در محدوده‌های ۰٫۶ × ۱۰–۹ تا ۲ ×10-9 m2/s می‌باشد. برای مولکول‌های بیولوژیکی ضرایب نفوذ معمولاً از ۱۰–۱۱ به 10-10 m2/s می‌رسد.
در دو یا چند بعد ما باید از ∇، del یا gradient operator استفاده کنیم که از طریق مشتق اول به دست می‌آید: ...... جایی که J بردار جریان نفوذ را نشان می‌دهد. نیروی محرکه برای نفوذ یک بعدی، مقدار −∂φ/∂x است، که برای ترکیب ایده‌آل به صورت شیب غلظت می‌باشد. در سیستم‌های شیمیایی غیر حلال یا ترکیب‌های ایده‌آل، نیروی محرکه برای نفوذ هر نوع به صورت شیب پتانسیل شیمیایی این نوع می‌باشد، بنابراین قانون اول فیک (در حالت یک بعدی) را می‌توان به صورت زیر نوشت: ...... جایی که شاخص i نشان دهنده نوع گونه iام ،c غلظت (mol/m3)، R ثابت گاز جهانی{(j/(k.mol}, Tدمای مطلق (k)وµ پتانسیل شیمیایی (j/mol) می‌باشد. اگر متغیر اولیه کسری از جرم باشد(yi داده شده برای مثال به صورت kg/kg) بنابراین معادله جدید را می‌توان به صورت زیر تغییر داد: ..... جایی که ρ چگالی مایع (به عنوان مثالkg/m3) می‌باشد. توجه داشته باشید که چگالی خارج از اپراتور شیب است. قانون نخست فیک برای نفوذ در حالت پایا به کار می‌رود. یعنی زمانی که اختلاف غلظت با گذشت زمان تغییر نمی‌کند و فقط به مکان وابسته است.
{\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}} {\displaystyle J=-D{\frac {d\varphi }{dx}}}
جایی که: J شار نفوذ است، که مقدار گذر ماده از واحد سطح در واحد زمان است بنابراین به صورتmol/m-2s-1 بیان می‌شود.J مقدار موادی که از یک ناحیه در یک فاصله زمانی عبور می‌کند را اندازه‌گیری می‌نماید.
D ضریب نفوذ یا نفوذ می‌باشد. ابعاد آن ناحیه در واحد زمان می‌باشد؛ بنابراین یکای آن می‌تواند به صورت m2/s بیان گردد.
ψ (برای ترکیب‌های ایده‌آل) غلظت است، ابعاد آن مقدار حجم در واحد سطح می‌باشد که به صورت mol/m3 بیان می‌شود.
X موقعیت است که ابعاد آن طول می‌باشد که در آن یکا m می‌باشد
D با سرعت مربع ذرات پخش شده متناسب است که به دما، ویسکوزیته مایع و اندازه ذرات بر اساس رابـ ـطه استوکس- انیشتین بستگی دارد. در محلول‌های آبی رقیق، ضریب انتشار بیشتر یون‌ها مشابه هستند و مقادیری دارند که در دمای اتاق در محدوده‌های ۰٫۶ × ۱۰–۹ تا ۲ ×10-9 m2/s می‌باشد. برای مولکول‌های بیولوژیکی ضرایب نفوذ معمولاً از ۱۰–۱۱ به 10-10 m2/s می‌رسد.
در دو یا چند بعد ما باید از ∇، del یا gradient operator استفاده کنیم که از طریق مشتق اول به دست می‌آید: ...... جایی که J بردار جریان نفوذ را نشان می‌دهد. نیروی محرکه برای نفوذ یک بعدی، مقدار −∂φ/∂x است، که برای ترکیب ایده‌آل به صورت شیب غلظت می‌باشد. در سیستم‌های شیمیایی غیر حلال یا ترکیب‌های ایده‌آل، نیروی محرکه برای نفوذ هر نوع به صورت شیب پتانسیل شیمیایی این نوع می‌باشد، بنابراین قانون اول فیک (در حالت یک بعدی) را می‌توان به صورت زیر نوشت: ...... جایی که شاخص i نشان دهنده نوع گونه iام ،c غلظت (mol/m3)، R ثابت گاز جهانی{(j/(k.mol}, Tدمای مطلق (k)وµ پتانسیل شیمیایی (j/mol) می‌باشد. اگر متغیر اولیه کسری از جرم باشد(yi داده شده برای مثال به صورت kg/kg) بنابراین معادله جدید را می‌توان به صورت زیر تغییر داد: ..... جایی که ρ چگالی مایع (به عنوان مثالkg/m3) می‌باشد. توجه داشته باشید که چگالی خارج از اپراتور شیب است. قانون نخست فیک برای نفوذ در حالت پایا به کار می‌رود. یعنی زمانی که اختلاف غلظت با گذشت زمان تغییر نمی‌کند و فقط به مکان وابسته است.
