عجایب دنیای کوانتوم – وابستگی کوانتومی

[ANDREA]

وابستگی کوانتومی (Quantum Entanglement)

پارادوکس EPR – قسمت اول

فرض کنید انفجاری رخ می‌دهد و دو الکترون در جهات مخالف و تقریباً نزدیک به سرعت نور، پرتاب می‌شوند. از آنجایی که الکترون‌ها می‌توانند دور خود بچرخند یا اسپین داشته باشند، فرض کنید که اسپین آن‌ها به هم وابسته باشد. یعنی اگر یکی از الکترون‌ها جهت محور چرخشش به سمت بالا باشد، جهت چرخش الکترون دیگر به سمت پائین خواهد بود، به گونه‌ای که مجموع اسپین‌ها برابر صفر است.
حال قبل از اینکه اندازه‌گیری انجام دهیم، نمی‌دانیم که هر یک از الکترون‌ها در چه جهتی در حال چرخش هستند.
سال‌های متمادی صبر کنید. در این زمان الکترون‌ها چندین سال نوری از هم فاصله گرفته‌اند. حال اگر اسپین یکی از الکترون‌ها را اندازه‌ بگیریم و مشاهده کنیم که اسپین آن به سمت بالاست، سپس فوراً درمی‌یابیم که اسپین الکترون دیگر به سمت پایین است و برعکس.
در واقع این حقیقت که یکی از الکترون‌ها اسپینش به سمت بالاست، الکترون دیگر را مجبور می‌کند که اسپینی به سمت پایین اختیار کند. یعنی می‌توانیم فوراً در مورد الکترونی با فاصله چندین سال نوری اطلاع حاصل کنیم.
پس این‌طور به‌نظر می‌رسد که سرعت انتقال اطلاعات بسیار سریع‌تر از سرعت نور است که در تناقض آشکار با نسبیت خاص اینشتین است.
در سال ۱۹۳۵، اینشتین و همکارانش بوریس پودولسکی و ناتان روزن آزمایشی ترتیب دادند که به پارادوکس EPR نامگذاری شد. هدف از انجام این آزمایش نشان‌دادن احمقانه بودن نظریه کوانتوم بود.
با استفاده از دلایل هوشمندانه، اینشتین موفق شد نشان دهد که با انجام دادن اندازه‌گیری موفقیت‌آمیز بر روی یکی از جفت‌ها می‌توان اصل عدم قطعیت را زیر سوال برد. مهم‌تر از این، او نشان داد که مکانیک کوانتومی از آنچه که قبلاً تصور می‌شد بسیار عجیب‌تر بود.
تا آن زمان فیزیک‌دانان عقیده داشتند که جهان مفهومی محلی است و تحولات در یک بخش از جهان، تنها به صورت محلی از منبع خود منتشر می‌شوند. اینشتین نشان داد که مکانیک کوانتومی ضرورتاً غیر محلی است و تحولات ناشی از یک منبع می‌تواند در یک لحظه بخش‌های دوردست عالم را نیز متأثر کند.
اینشتین آن را «تأثیر شبح‌وار از فاصله دور» نامید که البته گمان می‌کرد نامعقول و بی‌معنی است. بنابراین طبق این مسئله اینشتین اندیشید که پس نظریه کوانتوم باید بسیار بی‌معنی و اشتباه باشد.
متخصصین مکانیک کوانتومی توانستند پارادوکس EPR را با این فرض حل کنند که اگر تجهیزات ما تنها به اندازه کافی حساس بودند، واقعاً می‌توانستند جهت چرخش الکترون‌ها را تعیین کنند. وجود ظاهری عدم قطعیت به دلیل نا کارآمدی تجهیزات ما و امری تخیلی است.
آنها مفهومی را به عنوان متغیر نهانی معرفی کردند، به این معنی که یک نظریه نهانی زیرکوانتومی وجود دارد که در آن هیچ عدم قطعیتی نیست و بر اساس متغیرهای جدیدی به نام پرتوهای نهانی بنا شده است.
در سال ۱۹۶۴، زمانی‌ که فیزیک‌دانی به نام جان بِل، پارادوکس EPR و متغیرهای نهانی را در معرض تست قرار داد، خیلی چیزها آشکار شد. او نشان داد که در آزمایش EPR، وابستگی عددی بین اسپین‌های دو الکترون به نظریه مورد استفاده بستگی دارد.
اگر نظریه متغیرهای نهانی، همان‌طور که برخی عقیده داشتند درست باشد، اسپین‌ها به یک روش به هم وابسته هستند و اگر مکانیک کوانتومی درست باشد، اسپین‌ها به روش دیگری به هم وابسته خواهند بود.
به بیان دیگر، مکانیک کوانتومی (اساس تمام فیزیک اتمی مدرن)، با استناد به تنها یک آزمایش دچار فراز و نشیب می‌شد.
اما آزمایش‌ها به طور قطع ثابت کردند که اینشتین اشتباه می‌کرده است. مکانیک کوانتومی با تمام غیر قابل پیش‌بینی‌ بودنش دوباره پیروز شد. (یک بار هم اینشتین به خاطر مسئله گربه شرودینگر شکست خودش را در برابر مکانیک کوانتومی اعلام کرده بود)

ادامه دارد ….

 

[ANDREA]

وابستگی کوانتومی (Quantum Entanglement)

پارادوکس EPR – قسمت دوم

اوایل دهه ۱۹۸۰، آلن اَسپِکت و همکارانش در فرانسه آزمایش EPR را با استفاده از دو آشکارساز، با فاصله ۱۳ متر از یکدیگر، ترتیب دادند. در این آزمایش اسپین فوتون‌های منتشر شده از اتم‌های کلسیم، مورد اندازه‌گیری قرار گرفت. در سال ۱۹۹۷، آزمایش EPR با کمک آشکارسازهایی، با فاصله ۱۱ کیلومتر، انجام گرفت. در هر دو مورد، نظریه کوانتوم برنده شد.
نوع مشخصی از اطلاعات، سریع‌تر از نور حرکت می‌کنند. اگرچه اینشتین در مورد آزمایش EPR اشتباه می‌کرد، ولی او در مورد مسئله مهم‌تر مخابرات سریع‌تر از نور درست می‌گفت.
آزمایش EPR، اگر چه این امکان را به شما می‌دهد که اطلاعات را آناً از طرف دیگر کهکشان کسب کنید، ولی به شما امکان نمی‌دهد که از این طریق پیغامی ارسال کنید. به عنوان مثال نمی‌توانید کد مورس را از این طریق بفرستید. در حقیقت یک «فرستنده EPR» تنها سیگنال‌های تصادفی را می‌فرستد، زیرا هر بار که اسپین را اندازه‌گیری می‌کنید، به‌طور تصادفی می‌تواند متفاوت باشد.
درست است که آزمایش EPR به شما امکان می‌دهد که داده‌هایی را در ارتباط با طرف دیگر کهکشان کسب کنید، ولی به شما امکان نمی‌دهد که اطلاعات مفیدی را،‌که تصادفی نیستند، ارسال کنید.
بِل این اثر را با استفاده از مثالی از یک ریاضیدان به نام بِرتِلزمان توضیح داده است. این ریاضیدان دارای عادات عجیبی بود که بر طبق آن هر روز به صورت تصادفی یک لنگه جوراب آبی و یک لنگه جوراب سبز می‌پوشید. اگر روزی می‌دیدند که لنگه پای چپ او آبی است، با سرعتی سریع‌تر از نور می‌فهمیدند که لنگه دیگر سبز است. اما دانستن این موضوع به این معنی نبود که می‌توانید این اطلاعات را به همین روش انتقال دهید.
آشکارسازی اطلاعات با ارسال آن فرق می‌کند.
آزمایش EPR به این معنی نیست که می‌توانیم اطلاعات را از طریق تله‌پاتی، سفر سریع‌تر از زمان یا سفر در زمان را مخابره کنیم. غیر ممکن است خودمان را از یکتایی جهان جدا کنیم.
بدین‌ ترتیب تصویر متفاوتی از جهان برای ما شکل می‌گیرد. در این تصویر، بین هر اتم از بدن ما و اتم‌هایی که چندین سال نوری با ما فاصله دارند، «وابستگی» کیهانی وجود دارد. از آنجایی که تمام موارد، از یک انفجار بزرگ ناشی شده‌اند، اتم‌های بدن ما به نوعی با اتم‌های دیگری در طرف دیگر جهان، در نوعی شبکه کوانتومی کیهانی، پیوند دارند.
ذرات مقید به هم به هنوعی شبیه دوقلوهایی هستند که هنوز از طریق بند ناف (یا همان تابع موج آنها) که می‌توانند طولی برابر چندین سال نوری داشته باشند، به هم اتصال دارند.
اگر اتفاقی برای یکی از این زوجین بیفتد، به‌طور خودکار بر روی دیگری نیز اثر می‌گذارد و بنابراین دانش مربوط به یک ذره می‌تواند آناً دانش مربوط به دیگری را آشکار کند.
زوج‌های مقید به‌گونه‌ای رفتار می‌کنند که انگار یکی هستند، اگرچه ممکن است از هم فاصله بسیاری گرفته باشند. می‌توان گفت توابع موج ذرات در انفجار بزرگ زمانی متصل و همدوس بوده‌اند و بنابراین تابع موج آنها ممکن است هنوز هم میلیاردها سال پس از انفجار بزرگ تا اندازه‌ای به هم متصل باشند. به‌گونه‌ای که، تحولات در یک بخش از تابع موج می‌تواند بخش دیگری را در فاصله دور تحت تأثیر قرار دهد)
در سال ۱۹۹۳، دانشمندان با استفاده از مفهوم وابستگی EPR، مکانیزمی را برای دورفرستی کوانتومی ارائه کردند. و سال‌ها بعد دانشمندان موفق شدند سه اتم برلیم را از فاصله دور به یکدیگر مقید کرده و به این ترتیب مشخصات یک اتم را به دیگری منتقل کنند.

 

[ANDREA]

در دو قسمت قبل گفتیم که وابستگی کوانتومی یا در هم‌تنیدگی کوانتومی به زبان ساده جفت‌شدن خواص مکانیکی دو ذره است، ذراتی که پیش‌تر با یکدیگر در اندرکنش بوده و سپس از یکدیگر جدا شده‌اند.
بر اساس تفسیر کپنهاگی از مکانیک کوانتومی، حالت دو ذره جفت شده تا زمان مشاهده نامعین باقی می‌ماند. با انجام اندازه‌گیری یکی از کمیت‌های جفت شده ذره اول معین می‌شود، این امر موجب می‌شود بی درنگ مقدار متناظر در ذره دوم مشخص گردد. به عبارت دیگر اگر دو سیستم یک بار با هم اندرکنش داشته و سپس از هم جدا شوند، اندازه گیری روی یکی از آنها تاثیری آنی در حالت دیگری ایجاد می‌کند، حتی اگر این دو ذره خیلی از هم دور شده باشند. به طور مثال با مشخص شدن اینکه اسپین یکی از ذرات ساعتگرد است، اسپین ذره دوم بی درنگ به حالت پادساعتگرد می‌رود.
در هم‌تنیدگی می‌تواند برای ذراتی همچون فوتونها، الکترونها و حتی مولکول‌ها رخ دهد. این اندرکنش فیزیکی مربوط به خواصی نظیر مکان، تکانه، اسپین و قطبش و… است به گونه‌ای که با تعیین هر یک از خواص برای یکی از دو ذره همان خاصیت در دیگری تعیین می‌شود. به عبارت دیگر هر یک از ذرات جفت شده به خوبی توسط حالت کوانتومی مشابه توصیف می‌شوند.
همچنین اشاره کردیم که پیشگویی‌های غیر مستقیم مکانیک کوانتومی شدیداً وابسته به سیستمی است که برای نخستین بار توسط آلبرت اینشتین طی مقاله ای مشترک با بوریس پودولسکی و روزن مورد بحث قرار گرفت. در این مطالعه، تناقض‌نمای (پارادوکس) EPR فرموله شد، آزمایشی فکری که در تلاش بود ناکامل بودن تئوری مکانیک کوانتومی را نشان دهد.
آنها در مقاله‌ای بیان داشتند که
“بنابراین ما مجبوریم چنین نتیجه گیری کنیم که توصیف مکانیک کوانتومی از واقعیت فیزیکی توابع موج، غیرکامل می باشد.”
با این حال نه تنها واژه درهم‌تنیدگی توسط این سه ساخته و پیشنهاد نشده بود بلکه آنها خواص ویژه این وضعیت را نیز تعمیم نداده بودند.
پس از انتشار مقاله EPR، اروین شرودینگر در نامه ای که برای اینشتین می نویسد از واژه درهم‌تنیدگی برای توصیف بستگی دو ذره که موقتاً با یکدیگر در اندرکنش بوده و سپس جدا شده‌اند استفاده کرد. شرودینگر اهمیت EPR را در آن می‌دید که انحراف مکانیک کوانتومی از موازین ذهن کلاسیک نشان می‌داد. وی همچون اینشتین با مفهوم درهم‌تنیدگی مخالف بود چرا که آشکاراً نظریه نسبیت را که در آن سرعت نور، بیشینه سرعت انتقال اطلاعات بود را به چالش می‌کشید. اینشتین بعدها درهم‌تنیدگی را تاثیر شبح‌وار از فاصله نامید و به این ترتیب آن را به سخره گرفت.
مقاله EPR چنان برای فیزیکدانان جذاب بود که موجب بحثی دامنه دار درباره اصول مکانیک کوانتومی شد، تاثیری که تا به حال کمتر دیده شده است.

حال می‌خواهیم آزمایش EPR را از دیدی دیگر بررسی کنیم.

شرح آزمایش
آزمایش EPR دربارهٔ اندازه‌گیری روی حالت‌های درهم‌تنیده است. چشمه‌ای داریم که یک جفت الکترون را می‌گسیلد. یکی از الکترون‌ها به مقصد A می‌رود که مشاهده‌گری به نام آزیتا آن‌جاست، و الکترون دوم به مقصد B می‌رود که مشاهده‌گری به نام بابک در آن نشسته است. بر اساس مکانیک کوانتومی، می‌توانیم کاری کنیم که الکترون‌های گسیل‌شده در حالت کوانتومی اسپین تک‌تایی باشند. حالت تک‌تایی برهم‌نهی کوانتومی دو حالت I و II است. در حالت I اسپین الکترون اول بالاست و اسپین دومی پایین است، و در حالت II اسپین الکترون اول پایین و اسپین دومی بالا است (بالا و پایین را در راستای محور فرضی z می‌سنجیم. از همین رو، نمی‌توان حالتی را انگاشت که اسپین هردو الکترون در یک جهت باشد. چنین حالتی را حالت درهم‌تنیده می‌نامند.
حال آزیتا اسپین الکترون خود را در راستای z می‌سنجد. او یکی از نتیجه‌های ممکن را خواهد دید:
+h/2 یا -h/2 . فرض کنیم که +h/2 را دیده است. براساس مکانیک کوانتومی، حالت کوانتومی این سیستم دوالکترونی به حالت I فروکاسته خواهد شد. (تفسیرهای گوناگون مکانیک کوانتومی این فرایند را با زبان‌های متفاوتی بازمی‌گویند، ولی نتیجهٔ پایانی یکسان است.) حالت کوانتومی نتیجهٔ هر اندازه‌گیری روی سیستم را مشخص می‌کند. در مثال ما، اگر بابک اسپین الکترونش را بسنجد، به احتمال ۱۰۰٪ اسپین را -h/2 خواهد یافت. به همین ترتیب اگر آزیتا اسپین را -h/2 می‌دید، بابک +h/2 به دست می‌آورد.

اما الکترونِ بابک از کجا بداند که چه مقداری در راستای z داشته باشد؟ براساس تفسیر کپنهاکی، تابع موج باید درست پس از اندازه‌گیری فروبکاهد. بنابراین یا باید تأثیر از راه دور رخ دهد (نقض موضعیت) یا این که الکترون پیش از اندازه‌گیری بداند که چه اسپینی دارد (متغیرهای نهان).

مبانی فلسفی آزمایش EPR
بررسی و بازخوانی این مقاله کلاسیک از سرفصل‌های درسی دوره‌های فلسفه فیزیک و فلسفه مکانیک کوانتوم است که در سال ۱۹۳۵ ارایه شد. در این سال، اینشتین، پادولسکی و روزن در مقاله ای تحت عنوان ” آیا توصیف مکانیک کوانتوم از واقعیت فیزیکی را می توان کامل دانست؟ “، که بعدها به مقاله EPR معروف شد، نتیجه گرفتند که این توصیف کامل نیست. با توجه به اینکه نمی توان به سادگی ادعا کرد که هیچ نظریه علمی تصویر کاملی از همه پدیدارها ارایه می دهد، این پرسش پیش می آید که پس تأکید بر این امر در مکانیک کوانتوم به چه معناست؟ در واقع “کامل” بودن در مقاله EPR، به توصیفی که تابع موج از حالت سیستم می دهد، مربوط می شود. ساختار منطقی مقاله با مقدمه‌های فیزیکی‌ معرفت شناختیِ (a1) و (a2) آغاز می شود:
(a1): شرط لازم برای کامل بودن یک نظریه فیزیکی :” هر عنصری از واقعیت فیزیکی باید نمایش متناظری در نظریه فیزیکی داشته باشد.”
( a2) شرط کافی برای واقعیت فیزیکی: ” اگر بدون اختلال سیستم بتوانیم با قطعیت (احتمال برابر ۱) مقدار یک کمیت فیزیکی را اندازه بگیریم، آنگاه عنصری از واقعیت فیزیکی متناظر با این کمیت فیزیکی وجود دارد.”
به اعتقاد EPR، ” عناصر واقعیت فیزیکی را نباید با ملاحظات فلسفی پیشینی تعریف کرد، بلکه باید آن را با توسل به نتایج آزمایش و اندازه گیری مشخص کرد.“ نویسندگان مقاله متذکر شدند که شاید کسی معیار واقعیت را به این جهت که به قدر کافی مانع (restrictive) نیست مورد انتقاد قرار دهد؛ یعنی ممکن است گفته شود که کمیات فیزیکی را تنها زمانی می توان بعنوان عناصر همزمان فیزیکی واقعی در نظر گرفت که بطور همزمان اندازه گیری یا پیش بینی شوند. اما اگر شرط واقعیت فیزیکی اینقدر محدودکننده باشد، واقعیت P و Q مربوط به ذره دوم وابسته به فرایند اندازه گیری انجام گرفته روی سیستم اول، که سیستم دوم را مختل نمی کند، می‌شود و این تعریف از واقعیت فیزیکی، از نظر نویسندگان مقاله، تعریف معقولی به نظر نمی رسد. البته نسخه نهایی این مقاله توسط پودولسکی تنظیم شد و اینشتین قبل از چاپ مقاله آن را ندید، و از این بابت بعداً از ساختار مقاله و محورهای مورد تأکید مقاله اظهار ناخرسندی کردو خود روایت‌های دیگری ازاین برهان عرضه کرد.

وابستگی کوانتومی در قرن ۲۱
فیزیکدانان دانشگاه ژنو در سوئیس با به کار گرفتن انسان به عنوان ردیاب فوتونی آزمایش جدید و شگفت انگیزی را انجام داده اند که برای اولین بار توانست پدیده وابستگی کوانتومی را در برابر چشم غیر مسلح به نمایش بگذارد. به گزارش خبرگزاری مهر، همبستگی کوانتومی یکی از پدیده های عجیب کوانتومی است که می تواند میان دو ذره که نسبت به هم فاصله دارند ارتباط ایجاد کند به شکلی که هر نوع تغییر در یکی از این ذره ها بلافاصله در ذره دیگر نیز تغییر به وجود می آورد، حتی اگر هر یک از این ذره ها در یک سوی جهان قرار داشته باشند.
“نیکلاس گیزین” در دانشگاه ژنو دریافت که فیزیکدانان ایتالیایی پیش از این با استفاده از پدیده همبستگی کوانتومی آزمایشهای جالبی انجام داده اند برای مثال با ایجاد همبستگی میان یک جفت فوتون، یکی از فوتونها را به اندازه ای تقویت کردند که آبشاری از ذرات را به وجود آورد که تمامی این فوتونها به فوتون اصلی جفت ارتباط داشتند.
گیزین دریافت در این آزمایش چشم غیر مسلح قدرت دیدن یک تک فوتون را ندارد اما می تواند هزاران فوتون را به راحتی مشاهده کند از این رو وی آزمایشی مشابه آزمایش ایتالیایی ها ترتیب داد اما به جای قرار دادن یک ردیاب فوتونی در برابر فوتونهای میکروسکوپی خود و همکارانش در مقابل فوتونها قرار گرفتند.
پرتوهای فوتونی تولید شده با کمک تقویت کننده در اتاق تاریکی که فیزیکدانان در آن قرار داشتند متناسب با حالت دو قطبی که به تک فوتونها داده شده بود، در برابر چشم افراد قابل مشاهده می شد. با هر بار آزمایش بر روی انسانها به عنوان ردیابی فوتونی، نتیجه آزمایش مثبت اعلام شد.
شاید این آزمایش به تجمع عده ای فیزیکدان در اتاقی تاریک شباهت داشته باشد که به درخشش نوری خیره شده اند، اما در واقع این اولین آزمایشی است که طی آن انسان توانسته با کمک چشم غیر مسلح همبستگی کوانتومی را به صورت مستقیم مشاهده کند.
محققان همچنین دریافتند آنچه به آن خیره شده اند لزوما همبستگی کوانتومی ماکرو-میکرو یا بزرگ و کوچک نیست، زیرا حتی وقتی ارتباط میان فوتونهای بزرگ و کوچک شکسته شد باز هم امکان مشاهده تاثیر همبستگی توسط چشمهای غیر مسلح انسانی وجود داشت.
آنچه محققان سوئیسی می‌دانستند این بود که با آغاز آزمایش دو جفت فوتون مرتبط به یکدیگر در مقابل دارند که حتی اگر در روند تقویت یکی از این فوتونها اختلالی به وجود می‌آمد، آنها همچنان می‌توانستند تاثیر همبستگی کوانتومی را ببینند.
بر اساس گزارش پاپ ساینس، محققان ایتالیایی برای تایید همبستگی کوانتومی ماکرو- میکرو آزمایش جدیدی را با استفاده از پرتوهای لیزری برنامه ریزی کرده اند که این بار نمی توان در آن از انسان برای ردیابی پرتوها استفاده کرد، زیرا در این صورت پرتوهای به شدت متمرکز لیزری در این آزمایش آخرین پدیده‌هایی خواهند بود که افراد حاضر در آزمایش خواهند دید.

توجه: نام‌های «بابک» و «آزیتا» به جای Alice و Bob به کار می‌روند. این نام‌ها را نخستین بار دکتر وحید کریمی‌پور در درسنامه‌هایش در محاسبات کوانتومی در دانشکده فیزیک دانشگاه صنعتی شریف به کار بـرده است.